der erste Gedanke ist doch eine Klasse Idee, das sollte mal ein Hotelier lesen.
Dann verlange ich aber Provision laugh
Allerdings liegst Du mit Deinen Überlegungen noch ein bißchen daneben. Vielleicht solltest Du mal überlegen, um was für eine Art von Stein es sich handeln könnte.
LG
Jan :)
Ich verstehe, dass jetzt so, dass die Art des Steines entscheidend ist...
- handelt es sich um eine großen Stein (Pflasterstein, Ziegel etc)?
- handelt es sich um einen wertvollen Stein (also Edelstein oder so)
Oh, jetzt fällt's mir ein... ich kenne das Rätsel, glaub ich, deswegen breche ich hier mal ab...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Ich verstehe, dass jetzt so, dass die Art des Steines entscheidend ist...
- handelt es sich um eine großen Stein (Pflasterstein, Ziegel etc)?
- handelt es sich um einen wertvollen Stein (also Edelstein oder so)
Oh, jetzt fällt's mir ein... ich kenne das Rätsel, glaub ich, deswegen breche ich hier mal ab...
LG Gika :)
Dann macht vielleicht ein anderer weiter. Also die Art des Steines ist wichtig, wobei es sich nicht um einen großen Stein handelt und auch nicht um einen wertvollen Stein.
Gruß
Jan
Also die Art des Steines ist wichtig, wobei es sich nicht um einen großen Stein handelt und auch nicht um einen wertvollen Stein.
Die Art ist also wichtig, soll heißen eckig, rund, oval.....aus Granit, Marmor, Basalt oder dergleichen?
Macht das jeder Hotelgast so?
Oder kann es sich auch um einen Stein im übertragenen Sinne handeln, wie z.B. der Stein der Weisen oder des Anstoßes...?
Die Art ist also wichtig, soll heißen eckig, rund, oval.....aus Granit, Marmor, Basalt oder dergleichen?
Macht das jeder Hotelgast so?
Oder kann es sich auch um einen Stein im übertragenen Sinne handeln, wie z.B. der Stein der Weisen oder des Anstoßes...?
LG
Also, so ganz genau kann man es nicht sagen, das kommt drauf an, aber eben klein, rund ist eine Möglichkeit. Das Material kann man auch nicht genau bestimmen, aber eher leicht.
Das machen schon mehrere.
Es ist kein Stein im übertragenen Sinn.
Grübel mal schön weiter...
LG
Jan
Warum kann man denn das Material nicht bestimmen, oder ist es nicht von Bedeutung?
Machen es denn mehrere gleichzeitig?
Aber es ist schon ein Stein im eigentlichen Sinne, den man überall finden kann?
LG
Nein, es ist kein normaler Stein, sondern schon ein besonderer bzw. eine bestimmte Art von Stein. Das erklärt auch die verschiedenen Möglichkeiten des Materials.
Es gibt schon mehrere Leute, die so was machen.
Gruß )
Nein, es ist kein normaler Stein, sondern schon ein besonderer bzw. eine bestimmte Art von Stein.
Jetzt habe ich mir schon seit Stunden den Kopf zerbrochen, wo man eine besondere Art von Stein benötigt...mir fällt jedoch nur ein Spielstein ein.
Aber das macht für mich keinen Sinn...
Jetzt habe ich mir schon seit Stunden den Kopf zerbrochen, wo man eine besondere Art von Stein benötigt...mir fällt jedoch nur ein Spielstein ein.
Aber das macht für mich keinen Sinn...
LG
Auch wenn der Spielstein für Dich im Moment noch keinen Sinn macht, ich würde mal weiter drüber nachdenken. Denn auch der Spielstein ist ja ein Stein, gell.
Gruß
Jan
Das habe ich einen Freund machen lassen, mit dem ich gerade eben telefoniert habe. D
Er hat nur kurz nachgedacht, Spielstein, Bezahlung und Hotel in Verbindung gebracht und meinte sogleich MONOPOLY.
Das habe ich einen Freund machen lassen, mit dem ich gerade eben telefoniert habe. D
Er hat nur kurz nachgedacht, Spielstein, Bezahlung und Hotel in Verbindung gebracht und meinte sogleich MONOPOLY.
Könnte passen, oder?
LG :)
Hallo Jack, der denken läßt ,
bingo!!! Aber bei Spielstein und Hotel muß einem ja das Monopoly-Spiel einfallen.
Grüßle
Jan
So hier einmal wieder etwas Leichtes, damit keiner denken lassen muss;)
Die Schifffahrtslinie der Norddeutschen Bloom-Reederei ist für ihre absolute Pünktlichkeit bekannt und dchon mehrfach ausgezeichnet worden. Auf der transatlantischen Strecke Hamburg-New York ist sie noch nie auch nur eine Minute unpünktlich gewesen, eine wahrhaft große Leistung!
Jeden Tag um zwölf Uhr verlässt ein Schiff dieser Linie Hamburg in Richtung New York, und zur gleichen Zeit (nicht Ortszeit) legt auch ein Schiff in New York mit Kurs auf Hamburg ab. In beiden Richtungen wird die gleiche Route befahren. Die transatlantische Reise dauert genau acht Tage. Wenn also ein Schiff Hamburg verlässt, kommt gerade eines aus New York im Hamburger Hafen an.
Wievielen Schiffe der Bloom-Reederei begegnet man bei einer Reise von Hamburg nach New York? Mitgezählt werden sollen sowohl das Schiff, das Schiff, das gleichzeitig mit dem Hamburger Schiff in New York losfährt als auch das Schiff werden, das gerade New York verlässt, wenn man dort ankommt.
Viel Spaß!
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
für einen stetigen Umlauf wären 16 Schiffe nötig, wenn es wie eine Verkehrslinie betrieben würde.
Deine Aufgabenstellung ist jedoch so, dass implizit festgelegt ist, dass sowohl in New York wie auch in Hamburg je ein Schiff 24 h liegt, sonst wäre der minutengenaue Betrieb so nicht möglich, da das Be- und Entladen mehr als eine Minute dauert.
Insgesamt müsste die Reederei dazu 16+2 Schiffe haben. Da ein Schiff auf der Fahrt in einer Richtung zwangsläufig allen anderen Schiffen begegnen muss, sind es 17 Schiffe, denen es begegnet.
Aufgabe von mir
Ein Wettbewerb wird im K. O. System ausgetragen (nur der Gewinner eines Spieles kommt weiter).
Als besondere Aufgabe nehmen wir keine Zweierpotenz sondern die Primzahl 37, was die Aufgabe aber nicht wirklich erschwert.
Wie viele Spiele sind nötig, bis der Gewinner feststeht?
Für die Organisation muss noch folgende Regel festgelegt werden
Die Paarungen werden gelost, wer dabei jeweils übrig bleibt, kommt ohne Spiel weiter.
Deine Antwort ist im Ergebnis natürlich richtig, auch wenn ich Deine Begründung nur „bedingt“ nachvollziehen kann, denn dieser theoretischen Überlegungen hätte es nicht bedurft, da dies (auch wenn es unrealistisch sein mag) in der Aufgabe vorgegeben war... Es ist ja auch gar nicht gesagt, ob die Schiffe Ladung an Bord hatten...
Zu Deiner Aufgabe, wenn hier konsequent k.o.-System gespielt wird und ich Deine Aufgabe richtig verstanden habe, bedarf es 6 Spiele
1. 37 Spieler = 36 + 1 also 1818 und 1 kommt so weiter..
2. 19 Spieler = 18 + 1 also 9 9 und einer kommt so weiter
3. 10 Spieler = 5 5
4. 5 Spieler = 4 + 1 also 2 2 und einer kommt so weiter
5. 3 Spieler = 2 + 1 also 1 1 und einer kommt so weiter
6. 2 Spieler = 1 1
LG Gika
P.S. Man kann das Ganze natürlich auch abstrakter begründen
Ein k.o.-System geht nur in Zweierpotenzen auf.. man braucht also 2, 4 (=2hoch2), 8 (=2hoch3), 16 (=2hoch4) usw.. Spiele, um nie einen Spieler „übrig zu haben“...
Bei einer anderen Anzahl von Spielen muss man – wenn der übrig gebliebene ohne Spiel weiterkommt - immer „einen mitziehen“.... D.h. die Anzahl der notwendigen Spiele ist die
„Zweierpotenz“ zzgl. des Spiels gegen den „mitgezogenen Spieler“...
Bei 37 Spielern komme ich auf 2hoch5=32 – also habe ich 5 Spiele zzgl des Spiels gegen den „mitgezogenen Spieler“ und damit 6 Partien.. (das gilt also folgerichtig für alle Tourniere mit 33-63 Spieler)...
Ist jetzt zwar etwas blöd ausgedrückt, aber eigentlich völlig logisch...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
unter Be- und Entladen verstehe ich auch das Ein- und Aussteigen. Das ist nicht in einer Minute möglich, weshalb die "+2" nötig wurden. Ansonsten ist der Denkprozess prinzipiell derselbe, wie er auch bei meiner Aufgabe zum schnellen und richtigen Ergebnis führen würde.
Bei Deiner Antwort nennst Du 6 Spiele, Du meinst damit aber 6 Durchgänge, wonach aber nicht gefragt war. Natürlich kann man es so entwickeln, wie Du es gemacht hast, wobei Du allerdings noch nicht die gefragte Gesamtanzahl der nötigen Spiele genannt hast.
Die Lösung geht aber wesentlich einfacher, ähnlich wie ich es bei den Schiffen gemacht habe.
Ein Geschäftsmann hat eine neue Tresortür bestellt, die mit Schlüsseln und Schlössern zu öffnen ist. Da er aber den fünf Angestellten und deren Chef nicht ganz traut, stellt er folgende Anforderung Die Türe darf nur vom Chef und einem beliebigen der Angestellten oder von drei beliebigen Angestellten geöffnet werden.
Der Chef und die Angestellten können so viele Schlüssel zu so vielen Schlössern wie notwendig erhalten. Keiner der Angestellten gibt jemals seine Schlüssel aus der Hand.
Was ist die kleinste Anzahl von Schlössern in der Tür?
Ein Geschäftsmann hat eine neue Tresortür bestellt, die mit Schlüsseln und Schlössern zu öffnen ist. Da er aber den fünf Angestellten und deren Chef nicht ganz traut, stellt er folgende Anforderung Die Türe darf nur vom Chef und einem beliebigen der Angestellten oder von drei beliebigen Angestellten geöffnet werden.
Der Chef und die Angestellten können so viele Schlüssel zu so vielen Schlössern wie notwendig erhalten. Keiner der Angestellten gibt jemals seine Schlüssel aus der Hand.
Was ist die kleinste Anzahl von Schlössern in der Tür?
Viel Spaß!!
LG
Jan :)
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das Rätsel richtig verstehe... Bevor ich irgendwann anfange genauer zu überlegen
Ich gehe davon aus, dass ein Angestellter bzw. der Chef mehrere Schlüssel haben kann, aber keiner alle Schlüssel haben darf.. Habe ich das richtig interpretiert?
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das Rätsel richtig verstehe... Bevor ich irgendwann anfange genauer zu überlegen
Ich gehe davon aus, dass ein Angestellter bzw. der Chef mehrere Schlüssel haben kann, aber keiner alle Schlüssel haben darf.. Habe ich das richtig interpretiert?
LG Gika :)
Ja, es heißt ja, so viele Schlüssel wie notwendig.
Wenn ein Angestellter alle Schlüssel hätte, dann gäbe die Vorsichtsmaßnahme ja keinen Sinn mehr.
LG
Ok, ich versuch’s mal in der Hoffnung jetzt alles richtig verstanden zu haben. Wenn ich jetzt die Vorgaben richtig verstanden habe, dann müssen folgende Voraussetzungen erfüllt sein
1. jeder der 6 Personen hat mindestens einen Schlüssel, keiner hat alle Schlüssel
2. nur der Chef und ein beliebiger Angestellter können den Safe öffnen, d.h. sie zusammen besitzen alle Schlüssel
3. nur 3 Angestellte zusammen können den Safe öffnen
Zunächst eine einfache Überlegung
Aus der 1. und 2 Voraussetzung folgt, dass der Chef alle Schlüssel haben muss bis auf einen. Dieser eine Schlüssel muss bei allen Angestellten vorhanden sein, denn andernfalls würde die Kombination Chef-beliebiger Angestellter = öffnen der Tür nicht ausnahmslos funktionieren.
Es gibt daher schon mal ein Schloss, dass nur von den Angestellten geöffnet werden kann.
Für die Frage, wieviele weitere Schlösser es gibt (zu denen der Chef die Schlüssel hat), muss ich mir die weitere Voraussetzung angucken
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, dass weitere Voraussetzung ist, dass nur 3 Angestellte zusammen den Safe öffnen können, dann folgt daraus auch zwangsläufig, dass es keine Kombination geben darf, in welcher schon 2 Angestellte zusammen alle Schlüssel besitzen.
Man kann daher sagen, 3 beliebig ausgewählte Angestellte müssen immer alle Schlüssel besitzen, wobei nur zwei dieser Angestellten nicht die Kombination aller Schlüssel besitzen dürfen.
Soweit so gut. Dann muss ich jetzt überlegen, wie viele „Dreierkombinationen“ es geben kann.
Das sind bei 5 Angestellten genau 10, nämlich wenn ich die Angestellten mal von 1-5 durchnumeriere, folgende Kombinationen
123, 124, 125, 134 , 135, 145, 234, 235, 245, 345
Wenn jede Dreiergruppe den für ein Schloss passenden Schlüssel haben soll, muss der jeweilige Schlüssel an jeweils 3 Angestellte verteilt werden.
Gleichzeitig muss ich aber auch dafür sorgen, dass eine Zweiergruppe nicht schon die passende Kombination erhält.
Dazu muss ich überlegen, wieviele Zweiergruppen es bei 5 Angestellten gibt. Das sind auch 10, nämlich
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45
Daraus folgt, dass ich, um zu verhindern, dass schon eine Zweiergruppe den Safe aufschließen kann, jeder Dreiergruppe einen Schlüssel geben muss, der einer Zweiergruppe fehlt.
Daraus folgt zwangsläufig, dass ich mindestens 10 Schlösser brauche, um die Schlüssel so verteilen zu können, dass jede Dreiergruppe die passende Kombination hat und gleichzeitig jeder der 10 Zweiergruppen ein passender Schlüssel fehlt.
Damit nur 3 beliebige von 5 Angestellten die Tür öffnen können, brauche ich also 10 Schlösser.
Hinzu kommt das Schloss, für das alle Angestellten, aber der Chef keinen Schlüssel hat (s.o).
Man braucht also mindestens 11 Schlösser.
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Jou, Gika, exzellent wie immer )
Richtig geloest und einen wirklich guten Loesungsweg. Meiner war ellenlang, ich glaube, ich habe ueber fuenf Ecken gerechnet lol
Ich glaube, es gibt nicht viele Raetsel, die Du nicht knacken kannst.
LG
Jan
welches Sternzeichen steht heute um Mitternacht exakt im Süden und ist dabei zur Hälfte über dem Horizont sichtbar? Nahe dabei steht dann auch noch der Jupiter.
Ich sehe schon, da will keiner ran. Also die Konstellation zur Zeit um Mitternacht ist ">http://www.heavens-above.com/skychart.ashx?lat=48.012&lng=9.648&alt=0&TZ...
und das Sternzeichen im Süden ist ">http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Scorpius_conste...
Übrigens die Tierkreiszeichen unserer Astrologie stimmen nicht mit der wahren Position der Sternbilder überein, denn die wären eigentlich 13 mit dem Schlangenträger und standen vor ca. 2000 Jahren etwa so, wie unsere Astrologie behauptet. Nur die indische Astrologie ist da korrekt.
Jetzt kurz erklärt, warum ich darauf kam. Auf der Südhalbkugel habe ich den Lauf des Skorpions in vielen Nächten beobachtet, jetzt wollte ich wissen, ob ich irgendwann ein Stück Skorpion auch von uns sehen kann. Mein Sohn hat einen "Sternenschieber", wonach es möglich sein sollte. Dann habe ich nach einer interaktiven Sternenkarte gesucht.
Peter und Franz sind auf einer Fähre, mit der sie einen bereiten Fluss vom Ufer A zum Ufer B überqueren. Gleichzeitig mit der Fähre, auf der sich Peter und sein Freund befinden, legte eine Fähre am Ufer B ab. Beide Fähren fahren auf dem kürzesten Weg mit einer absolut konstanten Geschwindigkeit. Eine Fähre ist jedoch schneller, als die andere.
Als die Fähren sich treffen, sind die 420 m vom Ufer A entfernt. Jede Fähre bleibt nach ihrer Ankunft zehn Minuten liegen, ehe sie wieder zurückfährt. Bei dieser Rückfahrt treffen sich die Fähren 260 Meter vor dem Ufer B.
Wie breit ist der Fluss?
Viel Spaß! )
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Nun ich hätte nicht gedacht, dass das (so relativ einfach) lösbar ist
Die Schiffe fahren über einen Fluss der Breite x mit den Geschwindigkeiten v[A] und v, sie treffen sich jeweils zu einem Zeitpunkt t1 und einem Zeitpunkt t2.
t1 = s / v => 420 / v[A] = (x – 420) / v
t2 = s / v + 10min => ((x + 260) / v[A]) + 10min = ((2x – 260) / v) + 10min
Zu meiner Überraschung kürzen sich die 10 min heraus, genauso kann man v / v[A] auf eine Seite bringen, wodurch nur folgendes übrig bleibt
(x – 420) / 420 = (2x – 260) / (x + 260)
Beim Ausmultiplizieren ergibt sich wieder eine unerwartete Vereinfachung, bei der sich x herauskürzen lässt und es nicht auf die Lösung einer quadratischen Gleichung hinausläuft.
Ergebnis 1000m breiter Fluss
Hallo Dieter,
Deine Lösung ist richtig und dürfte mathematisch korrekt sein, auch wenn ich jetzt zu faul bin, nachzurechnen .
Mit ein wenig Überlegung kann man auch noch „unmathematischer“ draufkommen
Beim ersten Rendez-vous haben die Fähren zusammen genau eine Flussbreite zurückgelegt. Wenn die Schiffe am jeweils anderen Ufer ankommen 2 Flussbreiten. Beim 2. Rendez-vous 3 Flussbreiten.
Da die Geschwindigkeiten konstant sind und daher auch die in der Zeiteinheit gemeinsam zurückgelegte Strecke konstant ist, müssen sie genau dreimal so lang bis zum zweiten Treffen wie bis zum ersten Treffen gebraucht haben. Die 10 Minuten Pause spielen insoweit keine Rolle.
Daraus folgt, dass der Weg den jedes Schiff bis zum 2. rendez-vous zurückgelegt hat, genau 3 x so lang muss, wie die Strecke, die jedes Schiff bis zum ersten Rendez-vous gefahren ist.
Die Fähre von Peter und Franz hatte beim ersten Treffen 420 m zurückgelegt, also bis zum 2. Treffen 1.260 m. Und das müssen 260 m mehr sein, als der Fluss breit ist, da sich das Schiff beim zweiten Treffen noch 260 m vom Ufer entfernt befand. Also ist der Fluss 1.000 m breit...
Nicht ganz so mathematisch, aber dennoch logisch...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Der Pfarrer steht mit einem Studenten vor seiner Kirche, als drei Gemeindemitglieder erscheinen.
Der Pfarrer wendet sich zum Studenten und meint „ Das ist ja ein Zufall, dass gerade diese 3 Gemeindemitglieder erscheinen!“ Der Student guckt ihn verständnislos an „Wieso, denn das?“ „Ja“, meint der Pfarrer, „wenn Sie die Lebensalter dieser drei multiplizieren, ergibt sich 2450. Wenn Sie sie zusammenzählen, ergibt sich die Höhe des Kirchturms. Können Sie mir sagen, wie alt die 3 sind?“
Der Student überlegt kurz und meint dann „Also ich brauche noch eine weitere Angabe.“
„Ach ja, meint der Pfarrer, einer ist älter als der Bürgermeister.“
Wie alt ist der Bürgermeister?
Have fun )
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
es gibt eigentlich nur eine Möglichkeit der Bürgermeister ist 49 Jahre alt.
2450 ist für eine Zahl, die das Ergebnis der Multiplikation dreier Zahlen sein soll, an sich ziemlich klein. Das heißt, daß diese Zahlen insgesamt klein sind, oder eine der Zahlen ist sehr klein, beispielsweise eine Eins. Nun ist ein Kirchturm so zwischen 65 und 160 Meter hoch, wobei 65 schon recht niedrig ist. Also braucht man hier wiederum eher hohe Zahlen, was meinen Verdacht stärkt, daß eine Zahl sehr klein ist, während die anderen eher höher sind.
Ich habe nun das Ganze durchgespielt, wobei ich ein Alter mit 1 veranschlagt habe. Dabei erhalte ich dann die zweite Person mit 49 Jahren und die dritte Person mit 50 Jahren. Der Kirchturm hätte 99 Meter, was gut vorstellbar ist. Das würde bedeuten, daß der Bürgermeister 49 ist, da nur eine der Personen älter ist als der Bürgermeister.
Spielt man das Ganze mit 2 durch, dann erhält man Person 1 = 2 Jahre, Person 2 = 25 Jahre, Person 3 = 49. Der Kirchturm hätte 76 Meter, was auch noch möglich wäre. Aber man könnte das Alter des Bürgermeisters nicht exakt bestimmen, er wäre dann irgendwas zwischen 25 und 48.
Mit 3 und 4 als jüngstem Alter funktioniert die Rechnung nicht. Nehme ich 5, habe ich das gleiche Problem wie vorher. Person 1 = 5, Person 2 = 10, Person 3 = 49, Kirchturm 64 Meter, was schon recht klein ist. Und auch hier das Problem, daß ich das Alter des Bürgermeisters nicht genau bestimmen kann. Ein noch höheres Alter des Jüngsten anzunehmen, gibt keinen Sinn, weil dann der Kirchturm lächerlich niedrig ist.
Also gibt es nur eine Möglichkeit der Bürgermeister ist 49 Jahre alt.
Stimmt's?
Wahrscheinlich kann man das Ganze auch noch toll mathematisch rechnen, aber dazu ist es jetzt eindeutig zu spät P
LG
Jan
Durch die Zerlegung
2450 = 1 x 2 x 5 x 5 x 7 x 7
und die daraus möglichen Kombinationen
1 x 49 x 50
1 x 14 x 175
1 x 10 x 245
1 x 7 x 350
1 x 5 x 490
2 x 25 x 49
2 x 7 x 175
2 x 5 x 245
5 x 14 x 35
5 x 10 x 49
7 x 14 x 25
7 x 10 x 35
Jans Überlegung ist richtig, wenn einer davon der Bürgermeister ist, das wurde aber nicht gesagt oder?
Dein Ansatz für die Schiffe über den Weg ist besser und er lässt sich auch mathematisch ausdrücken, wobei eben wichtig ist zu erkennen, dass sie beim zweiten Treffen den dreifachen Weg zurückgelegt haben
Beim zweiten Treffen hat Schiff A also
s[A] = 3 . 420 zurückgelegt
und ist vom Ufer B schon wieder 260 m weg
s[A] = x + 260
somit
1260 = x + 260
oder Schiff B hat dann zurückgelegt
s = 3 . (x - 420)
und ist vom zweiten Mal Ufer noch 260 m weg
s = 2x - 260
somit
3x - 1260 = 2x - 260
Jans Überlegung ist richtig, wenn einer davon der Bürgermeister ist, das wurde aber nicht gesagt oder?
Hallo Dieter,
lies die Aufgabe und meine Begründung genau, dann wird es Dir klar.
Der Bürgermeister ist keine der drei Personen, aber eine der Personen ist älter als der Bürgermeister. Und nur in einem Fall kann man das Alter des Bürgermeisters genau bestimmen, also muß das die Lösung sein.
Der 50jährige ist älter als der Bürgermeister, und der 49jährige ist eben genauso alt wie der Bürgermeister. Theoretisch könnte damit der Bürgermeister auch eine der drei Personen sein, dies wird aber nicht gesagt.
Gruß
Jan
49 Jahre ist richtig und die Überlegungen dazu auch!
Nach der Aufgabenstellung hätte ein anderer Lösungsansatz auch noch nahe gelegen
Wenn ich die Zahl 2450 in Primfaktoren zerlege und dann die möglichen Produktkombinationen errechne und der Student mit der ersten Information noch nicht eindeutig bestimmen konnte, wie alt die „Schäfchen“ des Pfarrers sind, muss die Summe der Alter mehrfach vorkommen. Das ist nur bei der Summe 64 der Fall (7 + 7 + 50 und 5 + 10 + 49). Wenn dann aber die 2. Information ausreicht, das Alter der Personen zu bestimmen, muss der Bürgermeister 49 Jahre alt sein.
Aber mit Jans Überlegung kommt man ebenso zum Ziel.. es führen viele Wege nach Rom...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Und weiter geht es, diesmal wieder mit einem Rätsel aus dem Bereich der Botanik
In einem bestimmten Blumengarten war jede Blume entweder rot, gelb oder blau, und alle drei Farben waren vertreten. Eines Tages kam ein Statistiker in den Garten und machte die Beobachtung, daß unabhängig davon, welche drei Blumen man pflückte, mindestens eine von ihnen rot sein mußte. Ein zweiter Statistiker sah sich den Garten an und machte die Beobachtung, daß unabhängig davon, welche drei Blumen man pflückte, mindestens eine davon gelb sein mußte.
Dies kam drei Logikstudenten zu Ohren, die darüber in eine Debatte gerieten. Der erste Student sagte "Es folgt also, daß unabhängig davon, welche drei Blumen man pflückt, mindestens eine blau sein muß, habe ich recht?" Der zweite Student sagte "Natürlich nicht!" Welcher von beiden hatte recht, und aus welchem Grund?
ich habe jetzt nicht viel Zeit, das genau zu durchdenken, aber hier mal ein spontaner "Schnellschuss"
Wenn alle drei Farben vertreten sind und beim Pflücken von Blumen immer und ausnahmslos eine rote und gelbe darunter sein müssen, dann kann das eigentlich nur hinauen wenn genau 3 Blumen in dem Garten wachsen, nämlich eine rote, eine gelbe und eine blaue. Bei mehr als 3 Blumen besteht immer die Wahrscheinlichkeit, eine von drei Farben "nicht zu erwischen".
Wenn das jetzt stimmt, dann müsste der erste Student recht haben.
Ich bin gespannt, ob dieser Schnellschuss stimmt, oder ich jetzt einen Denkfehler habe bzw eine Mglichkei8t außer Betracht lasse..
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Ich weiß nicht, ob ich das erklären kann, es war so eine spontane Vision, bei 12 Uhr angefangen - dann ist es 13 Uhr und um 5 nach 13 Uhr (und vielleicht noch eine Minute dazu?) stehen sie wieder übereinander.
LG
Kerstin
Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!
Na, da lag ich ja mit meinem rein visuellen Ansatz gar nicht so daneben - ich wusste, es muss irgendwas zwischen 5 und 6 Minuten mehr als eine Stunde sein...
LG
Kerstin
Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!
So, damit die grauen Zellen auf Trab bleiben mal wieder ein leichtes Rätsel
Ruth und Charlotte sitzen gemütlich beim Kaffeekränzchen. Plötzlich sinniert Ruth „Eigentlich seltsam. Vor 2 Tagen war ich noch 36 und nächstes Jahr werde ich schon 39.“ „Quatsch“, sagt Charlotte, „das geht doch gar nicht!“ „Doch“, sagt Ruth, „so ist das! Ganz bestimmt!“
Sagt Ruth die Wahrheit und warum?
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
das ist eigentlich ganz einfach.
Ruth hat am 31. Dezember Geburtstag. Und sie spricht am 1. Januar, wenn sie 37 ist. Also war sie vor 2 Tagen, am 30. Dezember, noch 36. Und sie wird genau in diesem Jahr noch 38, und somit im nächsten Jahr 39.
Alles klar?
Gruß
Jan
Jan22 schrieb
Dann verlange ich aber Provision laugh
Ich verstehe, dass jetzt so, dass die Art des Steines entscheidend ist...
- handelt es sich um eine großen Stein (Pflasterstein, Ziegel etc)?
- handelt es sich um einen wertvollen Stein (also Edelstein oder so)
Oh, jetzt fällt's mir ein... ich kenne das Rätsel, glaub ich, deswegen breche ich hier mal ab...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Gika schrieb
Dann macht vielleicht ein anderer weiter. Also die Art des Steines ist wichtig, wobei es sich nicht um einen großen Stein handelt und auch nicht um einen wertvollen Stein.
Gruß
Jan
Jan22 schrieb
Die Art ist also wichtig, soll heißen eckig, rund, oval.....aus Granit, Marmor, Basalt oder dergleichen?
Macht das jeder Hotelgast so?
Oder kann es sich auch um einen Stein im übertragenen Sinne handeln, wie z.B. der Stein der Weisen oder des Anstoßes...?
LG
Jack schrieb
Also, so ganz genau kann man es nicht sagen, das kommt drauf an, aber eben klein, rund ist eine Möglichkeit. Das Material kann man auch nicht genau bestimmen, aber eher leicht.
Das machen schon mehrere.
Es ist kein Stein im übertragenen Sinn.
Grübel mal schön weiter...
LG
Jan
Jan22 schrieb
Warum kann man denn das Material nicht bestimmen, oder ist es nicht von Bedeutung?
Machen es denn mehrere gleichzeitig?
Aber es ist schon ein Stein im eigentlichen Sinne, den man überall finden kann?
LG
Jack schrieb
Nein, es ist kein normaler Stein, sondern schon ein besonderer bzw. eine bestimmte Art von Stein. Das erklärt auch die verschiedenen Möglichkeiten des Materials.
Es gibt schon mehrere Leute, die so was machen.
Gruß )
Jan22 schrieb
Jetzt habe ich mir schon seit Stunden den Kopf zerbrochen, wo man eine besondere Art von Stein benötigt...mir fällt jedoch nur ein Spielstein ein.
Aber das macht für mich keinen Sinn...
LG
Jack schrieb
Auch wenn der Spielstein für Dich im Moment noch keinen Sinn macht, ich würde mal weiter drüber nachdenken. Denn auch der Spielstein ist ja ein Stein, gell.
Gruß
Jan
Spielstein stimmt? )
Also ist er entweder aus Holz oder Kunststoff...
Ich werde mir heute noch so zwischendurch meine Gedanken machen...
LG
Jack schrieb
Hallo Jack,
Du bist jetzt schon auf dem richtigen Weg.
Denk mal in Ruhe drüber nach, es ist jetzt eigentlich ganz einfach.
LG
Jan
Jan22 schrieb
Das habe ich einen Freund machen lassen, mit dem ich gerade eben telefoniert habe. D
Er hat nur kurz nachgedacht, Spielstein, Bezahlung und Hotel in Verbindung gebracht und meinte sogleich MONOPOLY.
Könnte passen, oder?
LG
Jack schrieb
Hallo Jack, der denken läßt
,
bingo!!! Aber bei Spielstein und Hotel muß einem ja das Monopoly-Spiel einfallen.
Grüßle
Jan
So hier einmal wieder etwas Leichtes, damit keiner denken lassen muss;)
Die Schifffahrtslinie der Norddeutschen Bloom-Reederei ist für ihre absolute Pünktlichkeit bekannt und dchon mehrfach ausgezeichnet worden. Auf der transatlantischen Strecke Hamburg-New York ist sie noch nie auch nur eine Minute unpünktlich gewesen, eine wahrhaft große Leistung!
Jeden Tag um zwölf Uhr verlässt ein Schiff dieser Linie Hamburg in Richtung New York, und zur gleichen Zeit (nicht Ortszeit) legt auch ein Schiff in New York mit Kurs auf Hamburg ab. In beiden Richtungen wird die gleiche Route befahren. Die transatlantische Reise dauert genau acht Tage. Wenn also ein Schiff Hamburg verlässt, kommt gerade eines aus New York im Hamburger Hafen an.
Wievielen Schiffe der Bloom-Reederei begegnet man bei einer Reise von Hamburg nach New York? Mitgezählt werden sollen sowohl das Schiff, das Schiff, das gleichzeitig mit dem Hamburger Schiff in New York losfährt als auch das Schiff werden, das gerade New York verlässt, wenn man dort ankommt.
Viel Spaß!
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Jan22 schrieb
Tja, delegieren muß man eben können... D
Ein dreifaches Hipp-Hipp-Hurra auf Dirk...! )
Gika,
für einen stetigen Umlauf wären 16 Schiffe nötig, wenn es wie eine Verkehrslinie betrieben würde.
Deine Aufgabenstellung ist jedoch so, dass implizit festgelegt ist, dass sowohl in New York wie auch in Hamburg je ein Schiff 24 h liegt, sonst wäre der minutengenaue Betrieb so nicht möglich, da das Be- und Entladen mehr als eine Minute dauert.
Insgesamt müsste die Reederei dazu 16+2 Schiffe haben. Da ein Schiff auf der Fahrt in einer Richtung zwangsläufig allen anderen Schiffen begegnen muss, sind es 17 Schiffe, denen es begegnet.
Aufgabe von mir
Ein Wettbewerb wird im K. O. System ausgetragen (nur der Gewinner eines Spieles kommt weiter).
Als besondere Aufgabe nehmen wir keine Zweierpotenz sondern die Primzahl 37, was die Aufgabe aber nicht wirklich erschwert.
Wie viele Spiele sind nötig, bis der Gewinner feststeht?
Für die Organisation muss noch folgende Regel festgelegt werden
Die Paarungen werden gelost, wer dabei jeweils übrig bleibt, kommt ohne Spiel weiter.
Gruß,
Dieter
Hallo Dieter,
Deine Antwort ist im Ergebnis natürlich richtig, auch wenn ich Deine Begründung nur „bedingt“ nachvollziehen kann, denn dieser theoretischen Überlegungen hätte es nicht bedurft, da dies (auch wenn es unrealistisch sein mag) in der Aufgabe vorgegeben war... Es ist ja auch gar nicht gesagt, ob die Schiffe Ladung an Bord hatten...
Zu Deiner Aufgabe, wenn hier konsequent k.o.-System gespielt wird und ich Deine Aufgabe richtig verstanden habe, bedarf es 6 Spiele
1. 37 Spieler = 36 + 1 also 1818 und 1 kommt so weiter..
2. 19 Spieler = 18 + 1 also 9 9 und einer kommt so weiter
3. 10 Spieler = 5 5
4. 5 Spieler = 4 + 1 also 2 2 und einer kommt so weiter
5. 3 Spieler = 2 + 1 also 1 1 und einer kommt so weiter
6. 2 Spieler = 1 1
LG Gika
P.S. Man kann das Ganze natürlich auch abstrakter begründen
Ein k.o.-System geht nur in Zweierpotenzen auf.. man braucht also 2, 4 (=2hoch2), 8 (=2hoch3), 16 (=2hoch4) usw.. Spiele, um nie einen Spieler „übrig zu haben“...
Bei einer anderen Anzahl von Spielen muss man – wenn der übrig gebliebene ohne Spiel weiterkommt - immer „einen mitziehen“.... D.h. die Anzahl der notwendigen Spiele ist die
„Zweierpotenz“ zzgl. des Spiels gegen den „mitgezogenen Spieler“...
Bei 37 Spielern komme ich auf 2hoch5=32 – also habe ich 5 Spiele zzgl des Spiels gegen den „mitgezogenen Spieler“ und damit 6 Partien.. (das gilt also folgerichtig für alle Tourniere mit 33-63 Spieler)...
Ist jetzt zwar etwas blöd ausgedrückt, aber eigentlich völlig logisch...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Hallo Gika,
unter Be- und Entladen verstehe ich auch das Ein- und Aussteigen. Das ist nicht in einer Minute möglich, weshalb die "+2" nötig wurden. Ansonsten ist der Denkprozess prinzipiell derselbe, wie er auch bei meiner Aufgabe zum schnellen und richtigen Ergebnis führen würde.
Bei Deiner Antwort nennst Du 6 Spiele, Du meinst damit aber 6 Durchgänge, wonach aber nicht gefragt war. Natürlich kann man es so entwickeln, wie Du es gemacht hast, wobei Du allerdings noch nicht die gefragte Gesamtanzahl der nötigen Spiele genannt hast.
Die Lösung geht aber wesentlich einfacher, ähnlich wie ich es bei den Schiffen gemacht habe.
Gruß,
Dieter
Ach so meinst Du das... dann sind es natürlich 36 Spiele... oder anders ausgedrückt immer 1 Spiel weniger als Spieler...
Ich hoffe ich habe Deine Aufgabe jetzt richtig verstanden,,,
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Auf ein Neues
Die Tresortür
Ein Geschäftsmann hat eine neue Tresortür bestellt, die mit Schlüsseln und Schlössern zu öffnen ist. Da er aber den fünf Angestellten und deren Chef nicht ganz traut, stellt er folgende Anforderung Die Türe darf nur vom Chef und einem beliebigen der Angestellten oder von drei beliebigen Angestellten geöffnet werden.
Der Chef und die Angestellten können so viele Schlüssel zu so vielen Schlössern wie notwendig erhalten. Keiner der Angestellten gibt jemals seine Schlüssel aus der Hand.
Was ist die kleinste Anzahl von Schlössern in der Tür?
Viel Spaß!!
LG
Jan
Hallo Gika,
ja, hier die exakte Erklärung
Bei 37 Spielern müssen insgesamt 36 Spieler verlieren. Da je Spiel ein Teilnehmer verliert, sind 36 Spiele nötig.
Gruß,
Dieter
Jan22 schrieb
Ich bin mir nicht sicher, ob ich das Rätsel richtig verstehe... Bevor ich irgendwann anfange genauer zu überlegen
Ich gehe davon aus, dass ein Angestellter bzw. der Chef mehrere Schlüssel haben kann, aber keiner alle Schlüssel haben darf.. Habe ich das richtig interpretiert?
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Gika schrieb
Ja, es heißt ja, so viele Schlüssel wie notwendig.
Wenn ein Angestellter alle Schlüssel hätte, dann gäbe die Vorsichtsmaßnahme ja keinen Sinn mehr.
LG
Ok, ich versuch’s mal in der Hoffnung jetzt alles richtig verstanden zu haben. Wenn ich jetzt die Vorgaben richtig verstanden habe, dann müssen folgende Voraussetzungen erfüllt sein
1. jeder der 6 Personen hat mindestens einen Schlüssel, keiner hat alle Schlüssel
2. nur der Chef und ein beliebiger Angestellter können den Safe öffnen, d.h. sie zusammen besitzen alle Schlüssel
3. nur 3 Angestellte zusammen können den Safe öffnen
Zunächst eine einfache Überlegung
Aus der 1. und 2 Voraussetzung folgt, dass der Chef alle Schlüssel haben muss bis auf einen. Dieser eine Schlüssel muss bei allen Angestellten vorhanden sein, denn andernfalls würde die Kombination Chef-beliebiger Angestellter = öffnen der Tür nicht ausnahmslos funktionieren.
Es gibt daher schon mal ein Schloss, dass nur von den Angestellten geöffnet werden kann.
Für die Frage, wieviele weitere Schlösser es gibt (zu denen der Chef die Schlüssel hat), muss ich mir die weitere Voraussetzung angucken
Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, dass weitere Voraussetzung ist, dass nur 3 Angestellte zusammen den Safe öffnen können, dann folgt daraus auch zwangsläufig, dass es keine Kombination geben darf, in welcher schon 2 Angestellte zusammen alle Schlüssel besitzen.
Man kann daher sagen, 3 beliebig ausgewählte Angestellte müssen immer alle Schlüssel besitzen, wobei nur zwei dieser Angestellten nicht die Kombination aller Schlüssel besitzen dürfen.
Soweit so gut. Dann muss ich jetzt überlegen, wie viele „Dreierkombinationen“ es geben kann.
Das sind bei 5 Angestellten genau 10, nämlich wenn ich die Angestellten mal von 1-5 durchnumeriere, folgende Kombinationen
123, 124, 125, 134 , 135, 145, 234, 235, 245, 345
Wenn jede Dreiergruppe den für ein Schloss passenden Schlüssel haben soll, muss der jeweilige Schlüssel an jeweils 3 Angestellte verteilt werden.
Gleichzeitig muss ich aber auch dafür sorgen, dass eine Zweiergruppe nicht schon die passende Kombination erhält.
Dazu muss ich überlegen, wieviele Zweiergruppen es bei 5 Angestellten gibt. Das sind auch 10, nämlich
12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45
Daraus folgt, dass ich, um zu verhindern, dass schon eine Zweiergruppe den Safe aufschließen kann, jeder Dreiergruppe einen Schlüssel geben muss, der einer Zweiergruppe fehlt.
Daraus folgt zwangsläufig, dass ich mindestens 10 Schlösser brauche, um die Schlüssel so verteilen zu können, dass jede Dreiergruppe die passende Kombination hat und gleichzeitig jeder der 10 Zweiergruppen ein passender Schlüssel fehlt.
Damit nur 3 beliebige von 5 Angestellten die Tür öffnen können, brauche ich also 10 Schlösser.
Hinzu kommt das Schloss, für das alle Angestellten, aber der Chef keinen Schlüssel hat (s.o).
Man braucht also mindestens 11 Schlösser.
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Jou, Gika, exzellent wie immer )
Richtig geloest und einen wirklich guten Loesungsweg. Meiner war ellenlang, ich glaube, ich habe ueber fuenf Ecken gerechnet lol
Ich glaube, es gibt nicht viele Raetsel, die Du nicht knacken kannst.
LG
Jan
Hallo Leute,
welches Sternzeichen steht heute um Mitternacht exakt im Süden und ist dabei zur Hälfte über dem Horizont sichtbar? Nahe dabei steht dann auch noch der Jupiter.
Gruß,
Dieter
Ich sehe schon, da will keiner ran. Also die Konstellation zur Zeit um Mitternacht ist
![IMAGE(<a href="http://www.heavens-above.com/skychart.ashx?lat=48.012&lng=9.648&alt=0&TZ=CET&Time=54266.92&BW=0&size=420&SL=1&SN=1)](<a href="http://www.heavens-above.com/skychart.ashx?lat=48.012&lng=9.648&alt=0&TZ=CET&Time=54266.92&BW=0&size=420&SL=1&SN=1)
">http://www.heavens-above.com/skychart.ashx?lat=48.012&lng=9.648&alt=0&TZ...
und das Sternzeichen im Süden ist
![IMAGE(<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Scorpius_constellation_map.png/250px-Scorpius_constellation_map.png)](<a href="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Scorpius_constellation_map.png/250px-Scorpius_constellation_map.png)
">http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Scorpius_conste...
Übrigens die Tierkreiszeichen unserer Astrologie stimmen nicht mit der wahren Position der Sternbilder überein, denn die wären eigentlich 13 mit dem Schlangenträger und standen vor ca. 2000 Jahren etwa so, wie unsere Astrologie behauptet. Nur die indische Astrologie ist da korrekt.
Jetzt kurz erklärt, warum ich darauf kam. Auf der Südhalbkugel habe ich den Lauf des Skorpions in vielen Nächten beobachtet, jetzt wollte ich wissen, ob ich irgendwann ein Stück Skorpion auch von uns sehen kann. Mein Sohn hat einen "Sternenschieber", wonach es möglich sein sollte. Dann habe ich nach einer interaktiven Sternenkarte gesucht.
Gruß,
Dieter
So und weiter geht es
Peter und Franz sind auf einer Fähre, mit der sie einen bereiten Fluss vom Ufer A zum Ufer B überqueren. Gleichzeitig mit der Fähre, auf der sich Peter und sein Freund befinden, legte eine Fähre am Ufer B ab. Beide Fähren fahren auf dem kürzesten Weg mit einer absolut konstanten Geschwindigkeit. Eine Fähre ist jedoch schneller, als die andere.
Als die Fähren sich treffen, sind die 420 m vom Ufer A entfernt. Jede Fähre bleibt nach ihrer Ankunft zehn Minuten liegen, ehe sie wieder zurückfährt. Bei dieser Rückfahrt treffen sich die Fähren 260 Meter vor dem Ufer B.
Wie breit ist der Fluss?
Viel Spaß! )
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Nun ich hätte nicht gedacht, dass das (so relativ einfach) lösbar ist
Die Schiffe fahren über einen Fluss der Breite x mit den Geschwindigkeiten v[A] und v, sie treffen sich jeweils zu einem Zeitpunkt t1 und einem Zeitpunkt t2.
t1 = s / v => 420 / v[A] = (x – 420) / v
t2 = s / v + 10min => ((x + 260) / v[A]) + 10min = ((2x – 260) / v) + 10min
Zu meiner Überraschung kürzen sich die 10 min heraus, genauso kann man v / v[A] auf eine Seite bringen, wodurch nur folgendes übrig bleibt
(x – 420) / 420 = (2x – 260) / (x + 260)
Beim Ausmultiplizieren ergibt sich wieder eine unerwartete Vereinfachung, bei der sich x herauskürzen lässt und es nicht auf die Lösung einer quadratischen Gleichung hinausläuft.
Ergebnis 1000m breiter Fluss
B fährt dabei 1,381 mal schneller als A
Hallo Dieter,
.
Deine Lösung ist richtig und dürfte mathematisch korrekt sein, auch wenn ich jetzt zu faul bin, nachzurechnen
Mit ein wenig Überlegung kann man auch noch „unmathematischer“ draufkommen
Beim ersten Rendez-vous haben die Fähren zusammen genau eine Flussbreite zurückgelegt. Wenn die Schiffe am jeweils anderen Ufer ankommen 2 Flussbreiten. Beim 2. Rendez-vous 3 Flussbreiten.
Da die Geschwindigkeiten konstant sind und daher auch die in der Zeiteinheit gemeinsam zurückgelegte Strecke konstant ist, müssen sie genau dreimal so lang bis zum zweiten Treffen wie bis zum ersten Treffen gebraucht haben. Die 10 Minuten Pause spielen insoweit keine Rolle.
Daraus folgt, dass der Weg den jedes Schiff bis zum 2. rendez-vous zurückgelegt hat, genau 3 x so lang muss, wie die Strecke, die jedes Schiff bis zum ersten Rendez-vous gefahren ist.
Die Fähre von Peter und Franz hatte beim ersten Treffen 420 m zurückgelegt, also bis zum 2. Treffen 1.260 m. Und das müssen 260 m mehr sein, als der Fluss breit ist, da sich das Schiff beim zweiten Treffen noch 260 m vom Ufer entfernt befand. Also ist der Fluss 1.000 m breit...
Nicht ganz so mathematisch, aber dennoch logisch...
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Und weil morgen Sonntag ist
Der Pfarrer steht mit einem Studenten vor seiner Kirche, als drei Gemeindemitglieder erscheinen.
Der Pfarrer wendet sich zum Studenten und meint „ Das ist ja ein Zufall, dass gerade diese 3 Gemeindemitglieder erscheinen!“ Der Student guckt ihn verständnislos an „Wieso, denn das?“ „Ja“, meint der Pfarrer, „wenn Sie die Lebensalter dieser drei multiplizieren, ergibt sich 2450. Wenn Sie sie zusammenzählen, ergibt sich die Höhe des Kirchturms. Können Sie mir sagen, wie alt die 3 sind?“
Der Student überlegt kurz und meint dann „Also ich brauche noch eine weitere Angabe.“
„Ach ja, meint der Pfarrer, einer ist älter als der Bürgermeister.“
Wie alt ist der Bürgermeister?
Have fun )
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
Hallo Gika,
es gibt eigentlich nur eine Möglichkeit der Bürgermeister ist 49 Jahre alt.
2450 ist für eine Zahl, die das Ergebnis der Multiplikation dreier Zahlen sein soll, an sich ziemlich klein. Das heißt, daß diese Zahlen insgesamt klein sind, oder eine der Zahlen ist sehr klein, beispielsweise eine Eins. Nun ist ein Kirchturm so zwischen 65 und 160 Meter hoch, wobei 65 schon recht niedrig ist. Also braucht man hier wiederum eher hohe Zahlen, was meinen Verdacht stärkt, daß eine Zahl sehr klein ist, während die anderen eher höher sind.
Ich habe nun das Ganze durchgespielt, wobei ich ein Alter mit 1 veranschlagt habe. Dabei erhalte ich dann die zweite Person mit 49 Jahren und die dritte Person mit 50 Jahren. Der Kirchturm hätte 99 Meter, was gut vorstellbar ist. Das würde bedeuten, daß der Bürgermeister 49 ist, da nur eine der Personen älter ist als der Bürgermeister.
Spielt man das Ganze mit 2 durch, dann erhält man Person 1 = 2 Jahre, Person 2 = 25 Jahre, Person 3 = 49. Der Kirchturm hätte 76 Meter, was auch noch möglich wäre. Aber man könnte das Alter des Bürgermeisters nicht exakt bestimmen, er wäre dann irgendwas zwischen 25 und 48.
Mit 3 und 4 als jüngstem Alter funktioniert die Rechnung nicht. Nehme ich 5, habe ich das gleiche Problem wie vorher. Person 1 = 5, Person 2 = 10, Person 3 = 49, Kirchturm 64 Meter, was schon recht klein ist. Und auch hier das Problem, daß ich das Alter des Bürgermeisters nicht genau bestimmen kann. Ein noch höheres Alter des Jüngsten anzunehmen, gibt keinen Sinn, weil dann der Kirchturm lächerlich niedrig ist.
Also gibt es nur eine Möglichkeit der Bürgermeister ist 49 Jahre alt.
Stimmt's?
Wahrscheinlich kann man das Ganze auch noch toll mathematisch rechnen, aber dazu ist es jetzt eindeutig zu spät P
LG
Jan
Durch die Zerlegung
2450 = 1 x 2 x 5 x 5 x 7 x 7
und die daraus möglichen Kombinationen
1 x 49 x 50
1 x 14 x 175
1 x 10 x 245
1 x 7 x 350
1 x 5 x 490
2 x 25 x 49
2 x 7 x 175
2 x 5 x 245
5 x 14 x 35
5 x 10 x 49
7 x 14 x 25
7 x 10 x 35
Jans Überlegung ist richtig, wenn einer davon der Bürgermeister ist, das wurde aber nicht gesagt oder?
Gika,
Dein Ansatz für die Schiffe über den Weg ist besser und er lässt sich auch mathematisch ausdrücken, wobei eben wichtig ist zu erkennen, dass sie beim zweiten Treffen den dreifachen Weg zurückgelegt haben
Beim zweiten Treffen hat Schiff A also
s[A] = 3 . 420 zurückgelegt
und ist vom Ufer B schon wieder 260 m weg
s[A] = x + 260
somit
1260 = x + 260
oder Schiff B hat dann zurückgelegt
s = 3 . (x - 420)
und ist vom zweiten Mal Ufer noch 260 m weg
s = 2x - 260
somit
3x - 1260 = 2x - 260
Gruß,
Dieter
Dieter schrieb
Hallo Dieter,
lies die Aufgabe und meine Begründung genau, dann wird es Dir klar.
Der Bürgermeister ist keine der drei Personen, aber eine der Personen ist älter als der Bürgermeister. Und nur in einem Fall kann man das Alter des Bürgermeisters genau bestimmen, also muß das die Lösung sein.
Der 50jährige ist älter als der Bürgermeister, und der 49jährige ist eben genauso alt wie der Bürgermeister. Theoretisch könnte damit der Bürgermeister auch eine der drei Personen sein, dies wird aber nicht gesagt.
Gruß
Jan
Hallo Jan, hallo Dieter,
49 Jahre ist richtig und die Überlegungen dazu auch!
Nach der Aufgabenstellung hätte ein anderer Lösungsansatz auch noch nahe gelegen
Wenn ich die Zahl 2450 in Primfaktoren zerlege und dann die möglichen Produktkombinationen errechne und der Student mit der ersten Information noch nicht eindeutig bestimmen konnte, wie alt die „Schäfchen“ des Pfarrers sind, muss die Summe der Alter mehrfach vorkommen. Das ist nur bei der Summe 64 der Fall (7 + 7 + 50 und 5 + 10 + 49). Wenn dann aber die 2. Information ausreicht, das Alter der Personen zu bestimmen, muss der Bürgermeister 49 Jahre alt sein.
Aber mit Jans Überlegung kommt man ebenso zum Ziel.. es führen viele Wege nach Rom...
LG Gika
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Und weiter geht es, diesmal wieder mit einem Rätsel aus dem Bereich der Botanik
In einem bestimmten Blumengarten war jede Blume entweder rot, gelb oder blau, und alle drei Farben waren vertreten. Eines Tages kam ein Statistiker in den Garten und machte die Beobachtung, daß unabhängig davon, welche drei Blumen man pflückte, mindestens eine von ihnen rot sein mußte. Ein zweiter Statistiker sah sich den Garten an und machte die Beobachtung, daß unabhängig davon, welche drei Blumen man pflückte, mindestens eine davon gelb sein mußte.
Dies kam drei Logikstudenten zu Ohren, die darüber in eine Debatte gerieten. Der erste Student sagte "Es folgt also, daß unabhängig davon, welche drei Blumen man pflückt, mindestens eine blau sein muß, habe ich recht?" Der zweite Student sagte "Natürlich nicht!" Welcher von beiden hatte recht, und aus welchem Grund?
Enjoy!!
LG
Hallo Jan,
ich habe jetzt nicht viel Zeit, das genau zu durchdenken, aber hier mal ein spontaner "Schnellschuss"
Wenn alle drei Farben vertreten sind und beim Pflücken von Blumen immer und ausnahmslos eine rote und gelbe darunter sein müssen, dann kann das eigentlich nur hinauen wenn genau 3 Blumen in dem Garten wachsen, nämlich eine rote, eine gelbe und eine blaue. Bei mehr als 3 Blumen besteht immer die Wahrscheinlichkeit, eine von drei Farben "nicht zu erwischen".
Wenn das jetzt stimmt, dann müsste der erste Student recht haben.
Ich bin gespannt, ob dieser Schnellschuss stimmt, oder ich jetzt einen Denkfehler habe bzw eine Mglichkei8t außer Betracht lasse..
LG Gika
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Hallo Gika,
es stimmt. Du hast spontan richtig geraten. Ich denke, das Rätsel war auch zu leicht für Dich.
LG
Jan
Damit auch dieser Thread nicht einschläft, hier einmal ein Rätsel aus dem Alltag
Auf einer großen Kirchturmuhr stehen die beiden Zeiger genau übereinander. wie lange dauert es, bis dies wieder der Fall ist?
Enjoy!
LG Gika
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Eine Stunde und 5 Minuten?
LG
Kerstin
Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!
Kerstin Harms schrieb
Das kommt der Lösung sehr, sehr nahe... geht es noch genauer und kannst Du erklären warum?
LG Gika
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Ich weiß nicht, ob ich das erklären kann, es war so eine spontane Vision, bei 12 Uhr angefangen - dann ist es 13 Uhr und um 5 nach 13 Uhr (und vielleicht noch eine Minute dazu?) stehen sie wieder übereinander.
LG
Kerstin
Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!
Alle 12 x 60 / 11 = 65,4545454545...(periodisch) Minuten
oder 65 Minuten und 27,2727272727...(perodisch) Sekunden
Weil das 11 mal pro 12h passiert.
Gruß,
Dieter
Klasse Dieter!
Na, da lag ich ja mit meinem rein visuellen Ansatz gar nicht so daneben - ich wusste, es muss irgendwas zwischen 5 und 6 Minuten mehr als eine Stunde sein...
LG
Kerstin
Egal was du tust, tu es mit Leidenschaft und Hingabe!
Bingo Dieter, so ist es..
LG Gika
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So, damit die grauen Zellen auf Trab bleiben mal wieder ein leichtes Rätsel
Ruth und Charlotte sitzen gemütlich beim Kaffeekränzchen. Plötzlich sinniert Ruth „Eigentlich seltsam. Vor 2 Tagen war ich noch 36 und nächstes Jahr werde ich schon 39.“ „Quatsch“, sagt Charlotte, „das geht doch gar nicht!“ „Doch“, sagt Ruth, „so ist das! Ganz bestimmt!“
Sagt Ruth die Wahrheit und warum?
LG Gika
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Hallo Gika,
hat das nicht wieder mit dem Übertritt einer bestimmten Zeitzone zu tun...und die Damen sitzen auf einem Boot und schippern über den Pazifik?
LG
Nein, das ist es diesmal nicht... Es soll ja nicht langweilig werden... D
LG Gika
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Hallo Gika,
das ist eigentlich ganz einfach.
Ruth hat am 31. Dezember Geburtstag. Und sie spricht am 1. Januar, wenn sie 37 ist. Also war sie vor 2 Tagen, am 30. Dezember, noch 36. Und sie wird genau in diesem Jahr noch 38, und somit im nächsten Jahr 39.
Alles klar?
Gruß
Jan
Genau Jan, das ist natürlich richtig!
LG Gika
Ein wirklich erwachsener Mensch hat Kindlichkeit nicht abgelegt, sondern sie auf einer höheren Ebene wiedererlangt (David Steindl-Rast)
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